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仙人掌的距离

分别连接两颗仙人掌的顶部和底部,交点离地面50厘米,你能求出仙人掌之间的距离吗?
仙人掌的距离
14 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

题目

如图所示, 两颗仙人掌分别高为70厘米,175厘米,将两个仙人掌的顶部和底部连接, 交点离地面50厘米. 那么仙人掌之间的距离是 __________.

f2F1R6bwAGRXLeZb-W5fCiVAtmscQdXYB

选项

已知直角梯形的上底长为a,下底长为b,高为h. 根据梯形面积公式有:

我们知道对角线可以把梯形分成4个三角形,那么它们的面积可以只用a,b和h表示吗?

image

由于三角形1,2,3的底边已知,分别为,,.因此我们求出三角形1,2,3的面积,再做差即可得到三角形4的面积.

如果所示,作出三角形的高.

image

又因为,联立得

.

因此用即可表示出三角形1,3的面积.

那么如何求出呢?

首先根据相似可得:

两式相加得

综上所述,4个三角形都可以用,,表示.

发布于 2021-06-01 01:58
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慕容玖
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编辑于 2021-08-12 06:47
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