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圣诞树

圣诞树的中层是一个梯形,上下底边长确定,高还能变化吗?
圣诞树
4 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

题目

三层圣诞树的中层是一个梯形,上底为,下底为,高为.底角分别为(),则的取值范围是 __________.

fKRcx_G1s0_UPD7EskD67lnNqTlSqBa9W

选项

泰勒斯定理以古希腊思想家、科学家、哲学家泰勒斯的名字命名,其内容为:

, , 是圆周上的三点,且是该圆的直径,那么必然为直角.或者说,直径所对的圆周角是直角.

该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明.

下面给出证明:

image

为圆心,因为,所以都是等腰三角形.因为等腰三角形底角相等,故有,且.设,.在中,因为三角形的内角和等于,所以有

那么你能看出今日挑战题圣诞树中的直角在哪里吗?