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函数套娃

已知函数,你能计算出这个方程有多少解吗?
函数套娃
6 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

题目

对于中所有,定义

,设,其中且为整数.区间中有__________个值,使得.

选项

函数的图形如下所示,问方程有多少个解? image 方程意味着.水平线(未画出)与图形相交两次,所以有两个解.同样地,有四个解,所以有六个解.

那么你能用这种方法完成今天的挑战题吗?