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骗子?骗子们?

100个村民里有几个骗子?
骗子?骗子们?
34 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

大众数学水平

题目

在一个遥远的海岛村庄,住着两类人:骗子和好人. 好人永远说真话而骗子永远说假话. 有一天, 有一个外乡人来到这个村庄, 他想知道这个村庄有多少个骗子, 于是他就问:“这个村庄有多少个骗子?”这个村子里住着的所有100个村民依次回答了他的问题:

第一个村民回答:“一个. ”

第二个村民回答:“两个. ”

. . . . . .

以此类推, 第一百个村民回答:“100个. ”

那么这个村里有__________个骗子.

选项

在一个遥远的海岛上,有一些居民总是说真话,有一些居民总是说假话,他们分别属于说真话者部落和说假话者部落.没有任何其他外在的标记把这两个部落的人区别开来.

某一天,你来到这个岛上,遇到三个人,分别是居民A, 居民B和居民C.

你先问居民A,他究竟是说真话的还是说候话的.他用该部落语言回答,你没听懂. 然后你问居民B居民A说的是什么.居民B说 "居民A说他说假话." 你又问居民B关于居民C的情况,居民B说 "居民C说假话." 最后你问居民C,他说 "居民A说假话." 你能推出这三个人各自属于哪个部落吗?

如果居民A来自真话者部落,他会说自己说真话 ; 如果他来自说假话者部落,他也会说自己说真话.

因此,无论居民A是来自哪里,当被问及自己是说真话还是说假话时,他都会说自己说真话.

那么你能根据居民B的发言判断居民B和居民C分别来自哪里?

由于居民A一定会说自己说真话,所以居民B的话 "居民A说他说假话" 肯定是一句假话,故居民B来自说假话者部落.所以他的话“居民C说假话”是一句假话,居民C是说真话的.因此,居民A说假话.

综上所述,只有居民C说真话,居民A和居民B都是说假话的.

发布于 2021-05-14 01:25
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慕容玖
level4
编辑于 2021-05-14 01:25
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慕容玖
level3
由于100个人,每个人的答案不同,故,至少有99个骗子,而100人的答案为1-100,故有一个不是骗子,所以答案为99。
logo 天骄 2021-10-09